La Cofradía tiene su origen en 1926, cuando se transforma una antigua cofradía de Gloria, la del Señor de la Buena Muerte. Esta hermandad, establecida desde mediados del siglo XVIII en el convento de La Merced, veneraba una imponente imagen de Jesús recogiendo sus vestiduras tras la flagelación. La escultura, atribuida a José de Mora, fue traída desde Granada en 1726 por la familia Mírez. La cofradía contaba con un altar privilegiado de difuntos, lo que le otorgaba el reconocimiento de «Abogado de la Buena Muerte».

Su propósito principal era atender los entierros y sufragios de sus hermanos, celebrando su festividad en mayo. Sin embargo, en la década de 1920, la cofradía atravesaba una etapa de declive debido a la falta de miembros y apoyos, manteniéndose gracias a la fidelidad de algunas familias. Ante esta situación, Manuel Cañones de Quesada lideró su reactivación, transformándola en una cofradía de Pasión.

En ese contexto, se encargó la creación de un crucificado al escultor Jacinto Higueras Fuentes. Tras superar algunas dificultades, la hermandad se estableció en la Santa Iglesia Catedral y obtuvo la imagen de Nuestra Señora de las Angustias, proveniente del antiguo convento de Carmelitas Descalzos. En 1930, se incorporó la imagen de San Juan, obra del escultor valenciano Francisco de Pablo.

Desde su primera salida procesional en 1927, la hermandad se convirtió en un pilar fundamental para revitalizar la Semana Santa de Jaén. Gracias al respaldo de diversas personalidades, la procesión adquirió una belleza y esplendor sin precedentes en la ciudad, introduciendo iniciativas innovadoras que consolidaron su carácter distinguido y solemne, rasgos que la han acompañado hasta la actualidad.

En 1985, la Cofradía de la Buena Muerte fue reconocida como Hermandad Sacramental, al asumir la desaparecida Cofradía Sacramental de la Iglesia de Santa María (Sagrario) de la Santa Iglesia Catedral de Jaén. Este logro fue impulsado por su párroco y capellán, el M. I. Sr. D. Manuel Caballero Venzalá (+), junto con el Hermano Mayor D. Manuel Cañones Rodríguez (+), quienes trabajaron arduamente en este propósito. De este modo, la Buena Muerte absorbió a la cofradía sacramental más antigua de Jaén, convirtiéndose en la primera hermandad de Pasión en recibir dicha distinción.

Desde entonces, la hermandad ha desempeñado un papel clave en la promoción del culto al Santísimo Sacramento en la Catedral, colaborando activamente con el Cabildo en la organización de la Procesión del Corpus Christi y la celebración de su Octava.

Como miembro nato de la Comisión organizadora del Corpus, la Cofradía asume la responsabilidad del montaje y dirección de la carroza del Santísimo para la procesión y la Octava, la organización del Pregón de Exaltación al Corpus Christi, el Triduo Sacramental en la Catedral, el embellecimiento de las fachadas y el repique de campanas en la víspera.

Además, por su condición de Hermandad Sacramental de la Catedral, le corresponde portar el palio de respeto en el traslado del Santísimo el Jueves Santo, así como durante la Procesión y Octava del Corpus. En esta última, la hermandad participa corporativamente portando el estandarte sacramental que perteneció a la primitiva corporación del Sagrario de la Santa Iglesia Catedral.