En marzo de 1982, un grupo de jóvenes cofrades en Córdoba comenzó a formar una nueva Hermandad, con la intención de crear una Hermandad de Penitencia bajo el título de «Hermandad de Penitencia de la Santa Faz de Nuestro Señor Jesucristo y María Santísima del Perdón». Inicialmente, intentaron establecer su sede en la Parroquia de Cristo Rey en el barrio del Brillante, pero no fueron aceptados allí. Posteriormente, el párroco de la Parroquia de San Juan y Todos los Santos (Trinidad), D. Antonio Gómez Aguilar, ofreció su apoyo y acogida, permitiendo que la Hermandad se estableciera allí.

En abril de 1982, los primeros Estatutos de la Hermandad fueron elaborados y aprobados por el Vicario General de la Diócesis de Córdoba, D. Valeriano Orden, el 8 de junio. Cuatro meses después, el 17 de octubre, la Asamblea General de Hermanos decidió el nombre de la Hermandad: «Hermandad y Cofradía de Nuestro Padre Jesús Nazareno de la Santa Faz y María Santísima del Perdón».

El párroco D. Antonio Gómez Aguilar cedió una imagen de un Nazareno del siglo XVIII como Titular, la cual fue restaurada debido a su mal estado. La restauración, realizada por D. Antonio Rubio y Andrés Valverde, conservó solo la cabeza y las manos originales. La imagen fue bendecida el 30 de enero de 1983. Para la primera salida procesional, se decidió representar la sexta estación del Vía Crucis, encargando una imagen de la Verónica a D. Antonio Rubio, bendecida el 3 de marzo de 1985.

En 1985, la Hermandad solicitó su ingreso en la Agrupación de Hermandades y Cofradías de Córdoba para participar en la Semana Santa de 1986. Sin embargo, la comisión artística de la Agrupación descalificó las imágenes del Señor y de la Santa Verónica, recomendando no incorporar la Hermandad. Gracias a la mediación de D. Antonio Gómez Aguilar y el apoyo de otras Hermandades, la decisión fue reconsiderada y la Hermandad fue aceptada, realizando su primera Estación de Penitencia el 25 de marzo de 1986.

La Hermandad inició un proceso de reforma en 1987, encargando nuevas imágenes titulares a Antonio Dubé de Luque (Nazareno) y Antonio Salto Román (Verónica), bendecidas el 20 de marzo de 1988. La Hermandad adoptó una nueva denominación: «Hermandad y Cofradía de Nuestro Padre Jesús Nazareno de la Santa Faz en su encuentro con la Santa Mujer Verónica y Nuestra Madre y Señora María Santísima de la Trinidad».

En 1989, se incorporaron dos nuevas imágenes de las Santas Mujeres, bendecidas el 5 de marzo. La imagen mariana, Nuestra Madre y Señora María Santísima de la Trinidad, fue esculpida por Antonio Salto Román y bendecida el 9 de diciembre. En 1990, se modificó el hábito de nazareno a túnica blanca con botonadura morada, cubrerrostros morado y cinturón de esparto.

La Hermandad decidió realizar Estación de Penitencia en la Santa Iglesia Catedral a partir de 1991, siendo una de las pocas Hermandades que lo hacían. En 1992, se encargó un nuevo Paso de Misterio a los talleres sevillanos de Guzmán Bejarano, completado en 1996.

En 1999, la Hermandad decidió terminar el Paso de Misterio en caoba y plata, completándolo en la Cuaresma del año 2000. Se incorporaron nuevas advocaciones: Santa Marta y María Magdalena. En el año 2000, la Brigada de Infantería Mecanizada X «Guzmán El Bueno» fue nombrada Hermano Mayor Honorífico de la Hermandad.

En los años siguientes, la Hermandad continuó incrementando su patrimonio artístico y organizando sus actividades. En 2011, se creó una comisión para redactar un Régimen Interno, aprobado en 2015. En 2016, la Cofradía salió por primera vez por la puerta principal de la Parroquia de la Trinidad. La Hermandad también comenzó a trabajar en un nuevo Paso de Palio para Nuestra Madre y Señora María Santísima de la Trinidad, diseñado por Rafael de Rueda y ejecutado por los talleres de Jesús Rosado Borja, previsto para su primera fase en la Semana Santa de 2018.