La Hermandad de San Esteban fue fundada en 1926 en la parroquia de San Bartolomé con el propósito de venerar una antigua imagen de terracota llamada el Señor de la Ventana, que data del siglo XVI y fue reformada en el XVII. En la década de 1940, encargaron al escultor sevillano Antonio Castillo Lastrucci la creación de varias figuras para completar el misterio y establecieron su sede en la Iglesia de San Esteban.

En 1976, esta hermandad se convirtió en la primera en sacar sus dos pasos con hermanos costaleros. También en 1979 crearon su propia banda de cornetas y tambores, aunque ya no existe en la actualidad.

El título que ostenta la hermandad de «Salud y Buen Viaje» se debe a la petición de los viajeros que solían salir por la cercana Puerta de Carmona, parte de las antiguas murallas de Sevilla, quienes invocaban al Santo Cristo con ese motivo.

En 1982, un conductor ebrio golpeó el paso durante los ensayos de los costaleros, causando daños en las parihuelas y respiraderos y requiriendo atención hospitalaria para algunos de los hermanos. Ese año, la estación de penitencia se llevó a cabo sin la parte trasera del paso debido a este incidente.

El busto de terracota, fechado entre mediados del siglo XVI y principios del XVII, cuenta con un cuerpo de madera policromada agregado en el siglo XVIII. Es una obra anónima. Según el profesor José Roda Peña, esta escultura puede relacionarse formal y estilísticamente con un Ecce Homo que se conserva en el convento de Santo Domingo el Antiguo en la ciudad de Toledo y que proviene del desaparecido monasterio de Santa María de las Dueñas en Sevilla.

Es importante destacar que esta imagen es única en la Semana Santa sevillana por tener lágrimas de cristal, un detalle distintivo que añade a su significado religioso y artístico.

El paso de Cristo es de estilo neobarroco, dorado y está iluminado por candelabros de guardabrisas. Está tallado con miniaturas y ángeles ceriferarios, y fue restaurado en 1998.

Jesús, representado con corona de espinas y potencias de oro, está sentado en un sitial con respaldo, cubierto con una clámide púrpura bordada en oro y sosteniendo una vara a modo de cetro. A su alrededor, se encuentran representados un soldado romano y dos sayones, uno de los cuales está arrodillado en una actitud de adoración burlesca. Además, un hebreo contempla la escena. Estas esculturas fueron realizadas por Antonio Castillo Lastrucci en 1940.

Anteriormente, el Señor estaba sentado sobre una peña, pero en 1931 esta fue reemplazada por un taburete.

Manuel Galiano Delgado fue el escultor responsable de la creación de la Virgen de los Desamparados. Aunque la Hermandad no conserva el contrato de su ejecución ni ningún otro documento de encargo, existe un testimonio escrito en el primer libro de actas de Cabildos de Oficiales. En dicho testimonio se establece que el escultor se comprometió con la Junta Organizadora de la recién fundada Hermandad de San Esteban a finalizar la obra a finales de abril de 1927.

El 20 de abril de 1927, los señores Licinio Mediavilla, José Muñoz Lara, Francisco Comitre y otros, en nombre de la Junta Organizadora de la Hermandad, solicitaron al cardenal Ilundáin que bendijera la imagen bajo la advocación de «Ntra. Sra. de la Asunción en el Misterio de su Dolor». Sin embargo, el prelado hispalense respondió el 2 de mayo que no podía admitir esta advocación debido a su significado erróneo o equívoco.

Finalmente, la imagen se bendijo el 8 de mayo de 1927 en la iglesia del Hospital Central con el nombre de «María Santísima Virgen de los Desamparados». Esta bendición tuvo lugar en ese lugar porque la Virgen se encontraba depositada allí, ya que la iglesia de San Esteban estaba en obras de restauración en ese momento.