La Parroquia del Dulce Nombre de María fue creada en 1968, y poco después se estableció una hermandad sacramental. El escultor Luis Álvarez Duarte esculpió la Virgen titular en 1969, bajo la advocación del Dulce Nombre. En 1970 se bendijo una figura de Cristo Cautivo, llamada Jesús de la Salud y Remedios. La hermandad se disolvió en 1975, pero en 1992 se retomó la idea de crear una hermandad de penitencia alrededor de las imágenes de la parroquia.

En diciembre de 1992, con el párroco D. Julián Novoa, se concretó el proyecto. La primera salida procesional con la imagen de Señor en Via Crucis tuvo lugar en el Viernes de Dolores de 1993. En 1995, fue reconocida como Agrupación Parroquial. El 12 de septiembre de 1999, la hermandad sacó a la Virgen en procesión bajo palio por el barrio, y desde el año 2000, todos los Viernes de Dolores, la Virgen y Jesús Cautivo procesionan por las calles del barrio.

Las túnicas son blancas de cola, con botonadura y cíngulo morados, y antifaz morado con el escudo. En 2013, la Hermandad solicitó la Coronación Canónica de María Santísima del Dulce Nombre. Debido a obras de reconstrucción del nuevo templo parroquial, la hermandad reside provisionalmente en la Parroquia del Sagrado Corazón de Jesús desde junio de 2019.